陈根：近似数量系统，证实儿童天然会除法？

文/陈根

《3-6岁儿童学习与发展指南》指出，“幼儿在对自然事物的探究和运用数学解决实际生活问题的过程中，不仅获得丰富的感性经验，充分发展形象思维，而且初步尝试归类、排序、判断、推理，逐步发展逻辑思维能力，为其他领域的深入学习奠定基础”。可见，数学能力是儿童在学前阶段重点发展的认知能力之一。

事实上，也曾有研究发现，儿童在学前期间掌握一定的数字知识，会对其后期的数学能力发展起到重要促进作用。甚至学前阶段儿童的数感，就能预测小学一年级、三年级、五年级、八年级甚至高中的数学成绩。

其中，近似数量系统（ANS）是儿童数学能力发展的基础。已有研究表明：近似数量系统可以预测儿童的数学能力；两者关系的中介变量可能是执行功能、视觉空间能力及基数概念等；近似数量表征能力可以通过训练得到改善。

近似数量系统可以被理解为人的一种直觉性能力，是一个模拟的、近似的系统，人类或动物天生对于数量的估算能力，就是基于这一认知系统。现在，基于一项对近似数量系统的实验，来自宾夕法尼亚大学的研究人员意外发现，即使儿童在并没正式学习算术前，就本能地具有这方面能力。

首先，研究人员模拟了一个蜜蜂采蜜的场景。实验假设有一只蜜蜂正在采蜜，当它落在花朵上时，一些蜂蜜会被它采走，还有一些则会掉在花瓣上。研究人员假定蜜蜂每次落在花朵上的蜂蜜都是平均分布的，同时制作了另一花瓣，上面也有一定数量的蜂蜜，并要受试的孩子们判断这两片花瓣上，哪边的蜂蜜数量更多。

几次训练后，孩子们已经熟悉了规则。随后，研究人员通过遮挡的方法，让孩子们无法直观看到蜜蜂采蜜后有多少蜂蜜落在花瓣上。然后再让他们判断，与另一篇对照花瓣对比，哪片花瓣上蜂蜜的数量更多。

也就是说，这时，儿童脑子中必须注意到三个数字，蜂蜜数量、花瓣数量、每片花瓣上蜂蜜数量。换言之，也就是除数、被除数、商。结果显示，在89名儿童的测试中，孩子们在73%-77%的情况下都能选择正确的答案，成人的正确率则在90%以上。显然，儿童数学能力还是个有待探究的有趣问题，而儿童的数学潜力或许也远超我们的想像。

关键词： 研究人员 蜜蜂采蜜 的情况下 重点发展 认知能力